1 . 已知等比数列的前n项和为，且，，则______．

2 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)证明数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)在和之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和．

3 . 记数列的前项和为，若，且是等比数列的前三项，则_________．

4 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

5 . 数列为等差数列，为等比数列，公比.

(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

7 . 数列满足，则满足的的最小值为（       ）

A．16

B．15

C．14

D．13

8 . 已知等差数列满足，，数列是首项为1、公比为3的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求．

9 . 在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的λ存在，求实数λ的取值范围；若问题中的λ不存在，请说明理由．
设等差数列 的前n项和为 ，数列 的前n项和为 ，_____， ， ，是否存在实数λ，对任意 都有 ？

10 . 已知数列的前n项和为，，．
(1)证明：为等比数列，并写出它的通项公式：
(2)若正整数m满足不等式，求m的最大值．