1 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.

2 . 已知为等差数列，前n项和为，数列是首项为1的等比数列，，，.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

3 . 在正项等比数列中，，，满足，则（       ）

A．4

B．3

C．5

D．8

4 . 已知数列的前项和为，，，，其中为常数．
（1）求证：．
（2）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

5 . 已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若等比数列满足，，求数列的前项和．

6 . 在数列中，任意相邻两项为坐标的点均在直线上，数列满足条件：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

7 . 已知是数列的前项和，且.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

8 . 等比数列的各项均为正数，且,.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列前项和.

9 . 数列满足点，在直线上，则前5项和为

A．

B．

C．

D．

10 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为.

A．24里

B．12里

C．6里.

D．3里