1 . 已知数列中，，若对任意，则数列的前项和______．

2 . 在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．”则下列说法正确的是（       ）

A．此人第一天走的路程比后五天走的路程之和多六里

B．此人第三天走了二十四里

C．此人前三天走的路程之和是后三天走的路程之和的8倍

D．此人第二天走的路程占全程的

3 . 数列中，，，则此数列的通项公式_________.

4 . 已知等差数列的前n项和为，，，，的前n项和为则下列说法正确的是（       ）

A．数列的公差为2	B．
C．数列是公比为4的等比数列	D．

5 . 已知等比数列满足，那么的公比__________．

6 . 已知数列是公差不为零的等差数列，为等比数列，且，设，则数列的前10项和为（       ）

A．1078

B．1068

C．566

D．556

7 . 关于等差数列和等比数列，下列四个选项中不正确的有（       ）

A．若数列的前项和，则数列为等比数列

B．若数列的前项和（为常数）则数列为等差数列

C．数列是等比数列，为前项和，则仍为等比数列.

D．数列是等差数列，为前项和，则仍为等差数列

8 . 数列的首项为1，且，是数列的前n项和，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

9 . 已知数列的前n项和为，若，且，则（       ）

A．-8

B．-3

C．-2

D．8

10 . 某种电子玩具启动后，屏幕上的LED显示灯会随机亮起红灯或绿灯．在玩具启动前，用户可对（）赋值，且在第1次亮灯时，亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为．随后若第n（）次亮起的是红灯，则第n+1次亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为；若第n次亮起的是绿灯，则第n+1次亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为．
(1)若输入，记该玩具启动后，前3次亮灯中亮红灯的次数为X，求X的分布列和数学期望；
(2)在玩具启动后，若某次亮灯为红灯，且亮红灯的概率在区间（，）内，则玩具会自动唱一首歌曲，否则不唱歌．现输入，则在前20次亮灯中，该玩具最多唱几次歌？