1 . 对于数列
，若存在正数k，使得对任意
，
，都满足
，则称数列符合“
条件”．
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“
条件”？
(2)若首项为1，公比为q的正项等比数列符合“
条件”．
①求q的取值范围；
②记数列的前n项和为
，证明：存在正数
，使得数列
符合“
条件”
，若存在正数k，使得对任意，，都满足，则称数列符合“条件”．(1)试判断公差为2的等差数列
是否符合“条件”？(2)若首项为1，公比为q的正项等比数列
符合“条件”．①求q的取值范围；
②记数列
的前n项和为，证明：存在正数，使得数列符合“条件”
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2 . 已知公比不为1的等比数列的前
项和为
，记
：
为等差数列；
：对任意自然数
为等差数列，则是的（ ）
的前项和为，记：为等差数列；：对任意自然数为等差数列，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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解题方法
3 . 已知等比数列的前项和，且
，则数列的通项公式为________ ．
的前项和，且，则数列的通项公式为
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解题方法
4 . 踢毽子在我国流传很广，有着悠久的历史，是一项传统民间体育活动.某次体育课上，甲、乙、1丙、丁四人一起踢毽子.毽子在四人中传递，先从甲开始，甲传给乙、丙、丁的概率均为
；当乙接到毽子时，乙传给甲、丙、丁的概率分别为，
，
；当丙接到毽子时，丙传给甲、乙、丁的概率分别为，，；当丁接到毽子时，丁传给甲、乙、丙的概率分别为，，.假设毽子一直没有掉地上，经过次传毽子后，毽子被甲、乙、丙、丁接到的概率分别为
，
，
，
，已知
.
(1)记丁在前2次传毽子中，接到毽子的次数为
，求的分布列；
(2)证明
为等比数列，并判断经过150次传毽子后甲接到毽子的概率与
的大小.
；当乙接到毽子时，乙传给甲、丙、丁的概率分别为，，；当丙接到毽子时，丙传给甲、乙、丁的概率分别为，，；当丁接到毽子时，丁传给甲、乙、丙的概率分别为，，.假设毽子一直没有掉地上，经过次传毽子后，毽子被甲、乙、丙、丁接到的概率分别为，，，，已知.(1)记丁在前2次传毽子中，接到毽子的次数为
，求的分布列；(2)证明
为等比数列，并判断经过150次传毽子后甲接到毽子的概率与的大小.
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5 . 数列中的所有项排成如下数阵：
已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数，
，
，
成等差数列，且
，
，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以为公比的等比数列．
①
；
②
在第
列；
③
；
④
．
以上正确结论的序号是______ ．
中的所有项排成如下数阵： 已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数
，，，成等差数列，且，，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以为公比的等比数列．①
；②
在第列；③
；④
．以上正确结论的序号是
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解题方法
6 . 写出一个公比
的递增等比数列的通项公式
________ .
的递增等比数列的通项公式
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2023-07-12更新
|
233次组卷
|
3卷引用：北京高二专题04数列（第三部分）
名校
7 . 设是等比数列的前项和，
，
，则
_________ .
是等比数列的前项和，，，则
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2023高三·北京·专题练习
名校
8 . 由实数组成的等比数列的前项和为，则“
”是“
”的（ ）
的前项和为，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-12更新
|
431次组卷
|
3卷引用：2023高考考前突破选填专题（北京）
9 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且
，则
___________ ；数列所有项的和为____________ ．
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则所有项的和为
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2023-06-19更新
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11739次组卷
|
25卷引用：北京十年真题专题06数列
北京十年真题专题06数列2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）（已下线）模块一 情境3 以数列为背景北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）单元测试A卷——第四章 数列（已下线）高考数学测试 请勿下载
10 . 已知
是各项均为正数的等比数列，
，且
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
是各项均为正数的等比数列，，且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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