1 . 设正项数列的前n项和为，，且满足___________.给出下列三个条件：
①，；②；③.
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)设，是数列的前n项和，求证：.

2 . 在与之间插入个数，组成等比数列，若所有项的和为，则此数列的项数为______.

3 . 等比数列｛a_n｝的前n项和为S_n，已知S₃ = a₂ +10a₁ ，a₅ = 9，则a₁=（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列是等比数列，，，令，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在等比数列中，如果，，那么（       ）

A．135

B．100

C．95

D．80

6 . 在等比数列中，，则项数n为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 已知各项均不为零的数列，定义向量，，．下列命题中真命题是（       ）

A．若对任意的，都有成立，则数列是等差数列

B．若对任意的，都有成立，则数列是等比数列

C．若对任意的，都有成立，则数列是等差数列

D．若对任意的，都有成立，则数列是等比数列

8 . 已知为数列的前项和，且满足，，则_____．

9 . 在等比数列{a_n}中，a₂a₃a₄＝8，a₇＝8，则a₁＝(　　)

A．1

B．±1

C．2

D．±2

10 . 数列满足：，若数列是等比数列，则的值是

A．1

B．

C．

D．