1 . 已知数列为等差数列，设其公差为，数列满足（为正整数）.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，，求数列的通项公式.

2 . 从盛有1L纯酒精的容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满；….连续进行次，容器中的纯酒精少于0.002L，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3 . 设数列的前项和是，且满足.
(1)求的值；
(2)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(3)若数列的通项公式是（其中常数是整数），对于任意，都有成立，求整数的最小值.

4 . 《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生16只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了16只小老鼠，一共有18只；2个月后，每对老鼠各生了16只小老鼠，一共有162只．以此类推，假设个月后共有老鼠只，则_________．

5 . 从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满,；连续进行次，容器中的纯酒精少于，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6 . 首项为1的等比数列中，，，成等差数列，则公比______.

7 . 已知三棱锥的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球与三棱锥的三个面和球都相切(，且)，则球的表面积等于(        )

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正项等比数列满足，若存在两项，，使得，则的最小值为（       ）

A．16

B．

C．5

D．4

9 . 已知等差数列的首项为首项2的等比数列，且公比大于0..
(1)分别求的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)令，判断有无最大项，若有指出第几项最大，求最大项的值.

10 . 在数列中，已知．
(1)若，证明：数列是等比数列．
(2)求的前n项和．