名校
解题方法
1 . 某网络销售平台每月进行一次经营状况调查,调查结果为销路好或销路差.历史数据表明:如果本月销路好,那么下个月继续保持这种状态的概率为;如果本月销路差,那么下个月变好的概率为.用分别表示第个月销路好和销路差的概率.
(1)若,求,,并证明是等比数列;
(2)证明:无论第一个月销路好还是销路差,经过较长时间的销售之后,销路好的概率都会趋近于常数.
(1)若,求,,并证明是等比数列;
(2)证明:无论第一个月销路好还是销路差,经过较长时间的销售之后,销路好的概率都会趋近于常数.
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2024-04-06更新
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550次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
名校
2 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)证明:.
(2)当时,求证:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:.
(2)当时,求证:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
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3 . 已知正项数列满足:.
(1)设,试证明为等比数列;
(2)设,试证明;
(3)设,是否存在使得为整数?如果存在,则求出应满足的条件;若不存在,请给出理由.
(1)设,试证明为等比数列;
(2)设,试证明;
(3)设,是否存在使得为整数?如果存在,则求出应满足的条件;若不存在,请给出理由.
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4 . 若一个数列的奇项为公差为正的等差数列,偶项为公比为正的等比数列,且公差公比相同,则称数列为“摇摆数列”,其表示为,若数列为“摇摆数列”且,,则:
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.(注:)
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.(注:)
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5 . 在数列中,,,且对任意的,都有.
(1)证明:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)证明:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2022-12-08更新
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5538次组卷
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9卷引用:重庆外国语学校(川外附中)2024届高三上学期1月月考数学试题
重庆外国语学校(川外附中)2024届高三上学期1月月考数学试题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第三中学2023届高三上学期11月月考数学试题全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷(已下线)专题13 数列中的奇、偶项问题(已下线)专题6-3 数列求和-3(已下线)数列 求和(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
6 . 数列满足.
(1)令,求证:是等比数列;
(2)令,的前n项和为,求证:.
(1)令,求证:是等比数列;
(2)令,的前n项和为,求证:.
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7 . 记为数列的前项和,已知,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足________,记为数列的前项和,证明:.
从① ②两个条件中任选一个,补充在第(2)问中的横线上并作答.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足________,记为数列的前项和,证明:.
从① ②两个条件中任选一个,补充在第(2)问中的横线上并作答.
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2022-04-13更新
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2034次组卷
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7卷引用:重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题
重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题(已下线)4.4 求和方法(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)专题27 数列求和-2甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题(已下线)第7讲 数列求和9种常见题型总结 (2)(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(解密讲义)
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8 . 在数列中,已知,,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,问是否存在正整数m,n,使得若存在,求出所有的正整数对;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,问是否存在正整数m,n,使得若存在,求出所有的正整数对;若不存在,请说明理由.
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解题方法
9 . 已知数列中,,.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且对任意正整数,不等式恒成立,求整数的最大值.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且对任意正整数,不等式恒成立,求整数的最大值.
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名校
解题方法
10 . 在等差数列与正项等比数列中,,,且既是和的等差中项,又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,,求数列的前项和,并求取得最小值时的值.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,,求数列的前项和,并求取得最小值时的值.
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