1 . 已知等比数列{a_n}中，a_n > 0，公比q∈(0,1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25， a₃与a₅的等比中项为2.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n.

2 . 已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和．

3 . 已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若,,求．

4 . 已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前 项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

5 . 数列满足
（1）设，求证是等比数列；（2） 求数列的通项公式；
（3）设,数列的前项和为,求证:

6 . 已知等差数列的前5项和为105，且.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.

7 . 数列的前项和为，，（）．
（1）为何值时，数列是等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，，等比数列，求．

8 . 等比数列中，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．