1 . 在正项等比数列
中，
.
(1)求的通项公式：
(2)已知函数
，数列
满足：
.
（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式
（ii）设
，证明：
，
中，.(1)求
的通项公式：(2)已知函数
，数列满足：.（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式（ii）设
，证明：，
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2 . 设
是等差数列，
是各项均为正数的等比数列，
，
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)数列
的前
项和分别为
；
（ⅰ）证明
；
（ⅱ）求
．
是等差数列，是各项均为正数的等比数列，，．(1)求数列
与的通项公式；(2)数列
的前项和分别为；（ⅰ）证明
；（ⅱ）求
．
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3 . 已知数列为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，且
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前12项和
.
为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，且，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前12项和.
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4 . 已知是公差为2的等差数列，其前10项和为100；是公比大于0的等比数列，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)记
，
，
，．
①证明数列
是等比数列：
②证明
．
是公差为2的等差数列，其前10项和为100；是公比大于0的等比数列，，．(1)求
和的通项公式；(2)记
，，，．①证明数列
是等比数列：②证明
．
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前n项和为
，公差
，且
，
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，
（ⅰ）求数列的前n项和
；
（ⅱ）若不等式
对一切恒成立，求实数
的最大值．
的前n项和为，公差，且，，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，（ⅰ）求数列
的前n项和；（ⅱ）若不等式
对一切恒成立，求实数的最大值．
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2024-01-18更新
|
523次组卷
|
3卷引用：天津市滨海新区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
6 . 已知数列满足
.
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
满足.(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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解题方法
7 . 已知数列是公比大于0的等比数列，数列是等差数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和；
(3)设
，求数列的前项和.
是公比大于0的等比数列，数列是等差数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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2024-01-17更新
|
415次组卷
|
2卷引用：天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
8 . 已知是等差数列，其公差
不等于
，其前项和为
是等比数列，且
.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列
的前项和；
(3)记
，求的前项和
.
是等差数列，其公差不等于，其前项和为是等比数列，且.(1)求
和的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)记
，求的前项和.
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解题方法
9 . 已知正项等比数列满足
，数列的前项和为
，当
时，
.
(1)求的通项公式：
(2)证明
是等差数列，并求；
(3)设数列
的前项和为，若
恒成立，求的取值范围.
满足，数列的前项和为，当时，.(1)求
的通项公式：(2)证明
是等差数列，并求；(3)设数列
的前项和为，若恒成立，求的取值范围.
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2024-01-08更新
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1139次组卷
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3卷引用：天津市南开区2024届高三上学期阶段性质量监测数学试题(二)
10 . 若等差数列的前n项和为，数列是各项为正的等比数列，
，
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前n项和和；
的前n项和为，数列是各项为正的等比数列，，，，(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前n项和和；
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