1 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n.
（1）证明：数列{a_n}是等比数列；
（2）设b_n=（2n）a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

2 . 已知数列中，，.设
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项和.

3 . 设数列的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图象上；数列满足，.其中.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求证：数列的前项的和.

4 . 已知数列的前n项和是，且，等差数列中，，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）定义：.记，求数列的前10项的和.

5 . 已知单调递增的等比数列满足：，且是，的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，求使成立的正整数的最小值．

6 . 数列前项和为，满足：，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求和：.

7 . 已知数列满足且.
（1）证明数列是等比数列；
（2）设数列满足，，求数列的通项公式.

8 . 已知为等比数列的前项和，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，成等差数列，求正整数的值.

9 . 已知函数（k为常数，且）．
（1）在下列条件中选择一个________使数列是等比数列，说明理由；
①数列是首项为2，公比为2的等比数列；
②数列是首项为4，公差为2的等差数列；
③数列是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和构成的数列．
（2）在（1）的条件下，当时，设，求数列的前n项和．

10 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并给出解答．已知数列的前n项和为，满足__________，__________；又知正项等差数列满足，且，，成等比数列．
（1）求和的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．