1 . 已知为等差数列的前n项和，为等比数列的前项和，，.
(1)若，求的值；
(2)从以下三个条件中选择一个条件作为已知，使得单调递增，求出的通项公式以及.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知为数列的前项和，满足，数列是等差数列，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 已知等差数列的前项和为，，再从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答.
条件①：；条件②：；条件③：.
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足，，求数列的前项和.

4 . 在等差数列中，公差，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

5 . 在等差数列{}中，
(1)求{}的通项公式；
(2)若是公比为2的等比数列，，求数列{}的前n项和．

6 . 已知是等比数列，.
(1)求的通项公式；
(2)若等差数列满足，，求的前n项和.

7 . 已知等差数列的前项和为，，从条件①､条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答：
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求数列的前项和.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知数列的前项和为， 且 .
（Ⅰ）若，且，，成等比数列，求和；
（Ⅱ）若数列为等差数列，求和.

9 . 已知数列是等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且，，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 给定数列.对，该数列前项的最小值记为，后项的最大值记为，令.
（1）设数列为2，1，6，3，写出，，的值；
（2）设是等比数列，公比，且，证明：是等比数列；
（3）设是公差大于0的等差数列，且，证明：是等差数列.