1 . 已知数列是递增的等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 已知等差数列前n项和为，数列是等比数列，，，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前2n项和．

3 . 已知数列的前项和为，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

4 . 在等比数列中，，且是和的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)若，，求数列的前项和．

5 . 已知数列满足，，．
(1)证明：是等比数列；
(2)证明：存在两个等比数列，，使得成立．

6 . 已知数列满足，，数列为等比数列且公比，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前n项和为，若________，记数列满足，求数列的前项和．
在①，②，，成等差数列，③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 设正项等比数列的前n项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)记的前n项积为，求使得取得最大值的n的值．

8 . 在等比数列中
(1)求的通项公式；
(2)设，求的前n项和．

9 . 在等差数列中，．
(1)求等差数列的通项公式；
(2)设数列是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的前项和．

10 . 设数列的前n项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式：
(2)若，求数列和的前10项的和．