名校
解题方法
1 . 等比数列
的公比为2，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
.
的公比为2，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-02-19更新
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8814次组卷
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34卷引用：第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题【人教A版（2019）】专题03数列-高二下学期名校期末好题汇编江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题福建省漳州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二下学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省江门市2024届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 已知等比数列的前n项和为
，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2024-02-04更新
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2693次组卷
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4卷引用：上海市高二数学下学期期末模拟试卷03--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
（已下线）上海市高二数学下学期期末模拟试卷03--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
（
，
），为其前项和，则
（ ）
，，（，），为其前项和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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1954次组卷
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13卷引用：4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）模块三 大招2 二阶线性递推（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（2）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题单元测试B卷——第四章 数列江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）数列专题：利用递推关系求通项公式（8大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
11-12高三下·广东湛江·阶段练习
4 . 在数列中，
，
(1)证明：数列
是等比数列.
(2)求数列的前项和.
中，，(1)证明：数列
是等比数列.(2)求数列
的前项和.
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2023-11-28更新
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1621次组卷
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41卷引用：专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
（已下线）专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）2012届广东省湛江市第二中学高三下学期第六次月考考试文科数学（已下线）2011届重庆市“名校联盟”高三第二次联考文科数学试卷2014-2015学年山东省菏泽市高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山黄岐高中高一下学期第一次质检数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2020届辽宁省沈阳市第二中学高三上学期12月阶段测试数学（理）试题陕西省安康市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题04 等比数列的概念 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第三节 课时1 等比数列（已下线）6.2 等比数列（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 专项拓展训练1 数列的通项公式的求解（已下线）4.3.3等比数列前n项和-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省安康中学，安康中学分校，高新中学等2021-2022学年高二上学期期中联考理科数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习06 等比数列的概念人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.3.1 等比数列 第一课时 等比数列的定义湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 课时1 等比数列及其通项公式、等比数列与指数函数2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 单元测试卷湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）等比数列的概念（已下线）第7课时 课中 数列的求和（已下线）专题突破卷17 数列求和-1陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（11月）数学（理科）试题吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知数列是各项为正数的等比数列，公比为q，在
之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为
，在
之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为
，在
之间插入n个数，使这
个数成等差数列，公差为
，则（ ）
是各项为正数的等比数列，公比为q，在之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为，在之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为，在之间插入n个数，使这个数成等差数列，公差为，则（ ）A．当 时，数列 单调递减 | B．当 时，数列单调递增 |
C．当 时，数列单调递减 | D．当 时，数列单调递增 |
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2023-02-17更新
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1714次组卷
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14卷引用：第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）专题10 等比数列单调性单元测试B卷——第四章 数列（已下线）【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题（已下线）【练】专题1 数列的单调性问题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）数学（江苏卷）（已下线）专题05 数列（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题 数列安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题
名校
6 . 已知等比数列满足
，则
（ ）
| A．1 | B．3 | C．4 | D．15 |
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2023-11-23更新
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1543次组卷
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13卷引用：4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（1）四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（文）试题四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（理）试题陕西省西安市2024届高三上学期11月联考数学（文）试题陕西省商洛市多校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题陕西省商洛市多校2023-2024学年高三上学期11月联考数学（理科）试题四川省雅安市联考2024届高三上学期期中数学（文）试题陕西省部分学校2024届高三上学期期中联考数学（文）试题四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知等比数列的前n项和为，且
，
，则
______ ．
的前n项和为，且，，则
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2024-02-04更新
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1268次组卷
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6卷引用：信息必刷卷04（上海专用）
（已下线）信息必刷卷04（上海专用）上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研（二模）数学试卷山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类（2）（已下线）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题山东省淄博市桓台县渔洋中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性检测数学试题
8 . 数列中
为的前n项和，若
，则
_______ .
中为的前n项和，若，则
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2016-12-03更新
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20082次组卷
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38卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
上海市大同中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）北京市第三十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2016-2017学年辽宁东北育才学校高二上期中数学试卷黑龙江省大庆中学2018届高三上学期开学考试文科数学试题陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题福建省惠安惠南中学2017-2018学年高二10月月考数学试题2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第二章 章末过关检测卷（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国校级联考】江西省上饶市横峰中学、余干一中2017-2018学年高一下学期联考数学（文）试题（已下线）活页作业6 等比数列的前n项和-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）人教A版 全能练习 不等式 模块结业测评（一）江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高一（统招班）下学期入学考试数学试题北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(文)试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第四次质量检测(期末)数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题广东省深圳市龙岗区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试理科数学试题河南省平顶山市九校联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题（已下线）专题06 数列选填题（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点） - 3第1章 数列 单元测试内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题广东省四校2024届高三上学期10月联考（二）数学试题甘肃省天水市麦积区第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
9 . 已知是等比数列的前项和，
，
，则______ ．
是等比数列的前项和，，，则
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2023-03-10更新
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1361次组卷
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4卷引用：信息必刷卷02（上海专用）
解题方法
10 . 寒假期间小明每天坚持在“跑步3000米”和“跳绳2000个”中选择一项进行锻炼，在不下雪的时候，他跑步的概率为
，跳绳的概率为
，在下雪天，他跑步的概率为
，跳绳的概率为
．若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为
，若前一天下雪，则第二天仍下雪的概率为．已知寒假第一天不下雪，跑步3000米大约消耗能量330卡路里，跳绳2000个大约消耗能量220卡路里．记寒假第天不下雪的概率为
．
(1)求
，
，
的值，并证明
是等比数列；
(2)求小明寒假第天通过运动锻炼消耗能量的期望．
，跳绳的概率为，在下雪天，他跑步的概率为，跳绳的概率为．若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为，若前一天下雪，则第二天仍下雪的概率为．已知寒假第一天不下雪，跑步3000米大约消耗能量330卡路里，跳绳2000个大约消耗能量220卡路里．记寒假第天不下雪的概率为．(1)求
，，的值，并证明是等比数列；(2)求小明寒假第
天通过运动锻炼消耗能量的期望．
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