等比数列的函数特性练习题及答案-全国高中数学-组卷网

20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则由递推关系证明数列是等差数列等比数列的单调性

名校

解题方法

定义法判断等比数列

1 . 已知等比数列

首项

，公比为q，前n项和为

，前n项积为

，函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．

为单调递增的等差数列

B．

C．

为单调递增的等比数列

D．使得

成立的n的最大值为6

2023-05-18更新 | 1200次组卷 | 17卷引用：T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题

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19-20高一下·湖南岳阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

等比数列的定义等比数列下标和性质及应用等比数列的单调性求等比数列中的最大（小）项

2 . 等比数列

的公比为

，其前

项的积为

，并且满足条件

，

．给出下列结论其中正确的结论是（）

A．

B．

C．

的值是

中最大的

D．T₉₉的值是T_n中最大的

2022-08-06更新 | 779次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2019高三上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的其他性质等比数列的单调性求等比数列前n项和等比数列前n项和的其他性质

名校

3 . 设等比数列

的公比为

，其前

项和为

，前

项积为

，并满足条件

，

，下列结论正确的是（）

A．	B．
C．是数列中的最大值	D．数列无最大值

2022-09-14更新 | 2545次组卷 | 60卷引用：2020届高三12月第02期（考点10）（理科）-《新题速递·数学》

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2020·北京顺义·二模

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列的单调性等比数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

单调性法求数列最值

4 . 设

是各项均为正数的等比数列，

为其前

项和.已知

，

，若存在

使得

的乘积最大，则

的一个可能值是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2022-03-12更新 | 1164次组卷 | 16卷引用：2020届北京市顺义区高三二模数学试题

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20-21高二上·江西九江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列等比数列的单调性等比数列前n项和的其他性质

名校

5 . 已知等比数列

的首项为

，公比为

，其前

项和为

，下列命题中正确的是______．（写出全部正确命题的序号）
（1）若等比数列

单调递增，则

，且

；
（2）数列：

，……，也是等比数列；
（3）

；

2021-08-17更新 | 2308次组卷 | 3卷引用：江西省九江市都昌县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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16-17高一下·湖北孝感·期末

多选题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项等比数列下标和性质及应用等比数列的单调性

名校

6 . 设

是各项为正数的等比数列，q是其公比，

是其前n项的积，且

，则下列选项中成立的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2022-05-13更新 | 1298次组卷 | 31卷引用：2.4 等比数列—《课时同步君》

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20-21高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用等比数列的通项公式的指数函数特征

解题方法

函数与方程思想特殊与一般思想

7 . 某工厂去年产值为

，计划10年内每年比上一年产值增长

，那么从今年起第几年这个工厂的产值将超过

？（）

A．6	B．7
C．8	D．9

2021-04-18更新 | 280次组卷 | 2卷引用：4.3.1 等比数列的概念(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）

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16-17高三下·北京海淀·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件等比数列的单调性

名校

8 . 已知

为等比数列，则“

”是“

为递增数列”的（）

A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
C．既不充分也不必要条件	D．充要条件

2022-04-04更新 | 1735次组卷 | 24卷引用：北京市海淀区2017届高三下学期期末练习数学文科试题

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20-21高二上·江苏无锡·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由定义判定等比数列求等比数列中的最大（小）项构造法求数列通项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

不等法求数列最值定义法判断等比数列

9 . 已知数列

的前

项和

满足：

（1）求证：数列

是等比数列并写出

的通项公式；
（2）设

如果对任意正整数

，都有

，求实数

的取值范围.

2021-01-13更新 | 1221次组卷 | 6卷引用：江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

探求命题为真的充要条件等比数列的单调性

名校

10 . 在等比数列{a_n}中，“a₁<a₂<a₃”是“数列{a_n}递增”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2021-01-12更新 | 1012次组卷 | 4卷引用：专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练

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