1 . 已知等比数列中，，且，公比.

（1）求；

（2）设的前项和为，求证.

2 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_____日．
（结果保留一位小数，参考数据：，）

3 . 已知等差数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

4 . 已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题：
①若是等差数列，则三点、、共线；
②若是等差数列，且，，则、、…、这个数中必然存在一个最大值；
③若是等比数列，则、、()也是等比数列；
④若(其中常数)，则是等比数列.
其中正确命题的序号是____ .(将你认为的正确命题的序号都填上)

5 . 设是定义在上恒不为零的函数，对任意的实数，都有，若，，（），则数列的前项和的最小值是

A．

B．2

C．

D．1