1 . 已知数列满足，．

(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

2 . 已知等差数列与正项等比数列满足，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，数列的前n项和为，比较与的大小．

3 . 已知为等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，的前n项和为，求成立的n的最大值.

4 . 已知数列的前n项和为，且，，．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)若（），求实数t的取值范围．

5 . 已知数列满足．若对任意，（且）恒成立，则m的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设为数列的前项和，已知，．
(1)证明：为等比数列；
(2)求的通项公式，并判断，，是否成等差数列？

8 . 已知等比数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

9 . 康托（）是十九世纪末二十世纪初德国伟大的数学家，他创立的集合论奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使“康托三分集”的各区间长度之和小于，则需要操作的次数的最小值为（       ）
（参考数据：，）

A．4

B．5

C．6

D．7

10 . 已知数列满足，，现有如下四个结论：
①；
②中各项均为奇数；
③能被7整除；
④数列的前项和为.
其中所有正确结论的序号是______.