an与Sn的关系——等比数列练习题及答案-北京高中数学-组卷网

2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式前n项和与通项关系利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

1 . 若数列{a_n}的前n项和为S_n＝

a_n＋

，则数列{a_n}的通项公式是a_n=______.

2016-12-02更新 | 19501次组卷 | 60卷引用：北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）

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21-22高三上·北京·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

等比数列的定义前n项和与通项关系数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

不等法求数列最值定义法判断等比数列

2 . 已知数列

的前n项和为S_n，满足

．
(1)求证：数列

是等比数列，并求数列

的通项公式；
(2)若不等式2

对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．

2021-12-22更新 | 4091次组卷 | 16卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题

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2019·山东济南·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值前n项和与通项关系

名校

3 . 已知数列

的前

项和为

，且

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，数列

的前

项和为

，求

的最小值及取得最小值时

的值．

2019-04-04更新 | 3427次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三高考信息卷(一)文科数学试题

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22-23高二下·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算前n项和与通项关系

名校

4 . 在数列

中，它的前

项和为

（

为常数），若

是以

为公比的等比数列，则

（）

A．0

B．1

C．3

D．4

2023-04-29更新 | 460次组卷 | 6卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性前n项和与通项关系数列不等式恒成立问题

名校

5 . 已知数列

的前n项和

，若

，

恒成立，则实数

的最大值是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2021-01-20更新 | 1432次组卷 | 12卷引用：北京市大兴区2020-2021学年度高二上学期期末检测试卷数学试题

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19-20高二上·山东日照·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

前n项和与通项关系

解题方法

等差等比公式法劣构性试题

6 . 在①

，②

，③

这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的正整数k存在，求k的值；若k不存在，请说明理由．
设

为等差数列

的前n项和，

是等比数列，______，

，

．是否存在k，使得

且

？

2022-04-14更新 | 809次组卷 | 10卷引用：2020届北京市东城区高三一模线上统练数学（二）试题

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9-10高一下·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

前n项和与通项关系

名校

7 . 设等比数列

的公比

，前

项和为

，则

_________．

2018-06-29更新 | 1557次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】北京市十二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

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2018高三上·广东·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和前n项和与通项关系

名校

8 . 已知数列

的前n项和

则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-14更新 | 906次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年下学期高二年级期中考试数学试题

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18-19高二上·北京东城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

前n项和与通项关系

名校

9 . 已知

为数列

的前n项和，

，

，那么

A．

B．

C．

D．

2019-03-13更新 | 928次组卷 | 4卷引用：【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题

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2010·河北石家庄·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用等比数列通项公式的基本量计算前n项和与通项关系

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

10 . 等比数列

的前n项和为S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差数列，则

的公比为_____________.

2016-11-30更新 | 1702次组卷 | 41卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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