2024·全国·模拟预测
1 . 某单位有A，B，C，D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种.已知第1周选择使用A密码.
(1)求第k周使用A密码的概率；
(2)记前n周中使用B密码的次数为Y，求
.
(1)求第k周使用A密码的概率；
(2)记前n周中使用B密码的次数为Y，求
.
您最近半年使用：0次
2 . 在等腰直角三角形ABC中，
，
，以AB为斜边作等腰直角三角形
，再以
为斜边作等腰直角三角形
，依次类推，记
的面积为
，依次所得三角形的面积分别为
，
……若
，则
（ ）
，，以AB为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边作等腰直角三角形，依次类推，记的面积为，依次所得三角形的面积分别为，……若，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
您最近半年使用：0次
3 . 将数列
中的所有项排成如下数阵：
从第2行开始每一行比上一行多两项，且从左到右均构成以2为公比的等比数列；第1列数
成等差数列．若
，则（ ）
中的所有项排成如下数阵：从第2行开始每一行比上一行多两项，且从左到右均构成以2为公比的等比数列；第1列数
成等差数列．若，则（ ）A． | B． |
C． 位于第45行第88列 | D．2024在数阵中出现两次 |
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 每年6月到9月，昆明大观公园的荷花陆续开放，已知池塘内某种单瓣荷花的花期为3天（第四天完全凋谢），池塘内共有2000个花蕾，第一天有10个花蕾开花，之后每天花蕾开放的数量都是前一天的2倍，则在第几天池塘内开放荷花的数量达到最大（ ）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
您最近半年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
5 . 我国明代的数学家、音乐理论家朱载填创立了十二平均律是第一个利用数学使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精确规定八度的比例，把八度分成13个半音，使相邻两个半音之间的频率比是常数，如下表所示，其中
表示这些半音的频率，它们满足
若某一半音与D#的频率之比为
，则该半音为（ ）
表示这些半音的频率，它们满足若某一半音与D#的频率之比为，则该半音为（ ）| 频率 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | a11 | a12 | a13 |
| 半音 | C | C# | D | D# | E | F | F# | G | G# | A | A# | B | C(八度) |
| A．F# | B．G |
| C．G# | D．A |
您最近半年使用：0次
6 . 从集合
中随机抽取若干个数（大于等于一个）．
(1)求这些数排序后能成等比数列的概率；
(2)求这些数排序后能成等差数列的概率．
中随机抽取若干个数（大于等于一个）．(1)求这些数排序后能成等比数列的概率；
(2)求这些数排序后能成等差数列的概率．
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关”，其意思是：“某人到某地需走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”，记此人中间两天走的路程之和为
，中间四天走的路程之积为
，则下列说法正确的是（ ）
，中间四天走的路程之积为，则下列说法正确的是（ ）| A．此人第一天走了全程的一半 |
| B．此人第五天和第六天共走了18里路 |
C． |
D． |
您最近半年使用：0次
解题方法
8 . 二手汽车价位受多方因素影响，交易市场常用年限折旧法计算车价位，即按照同款新车裸车价格，第一年汽车贬值30%，从第二年开始每年贬值10%，刚参加工作的小明打算用7万元入手一辆3～5年的二手车，根据年限折旧法，设小明可以考虑的同款新车裸车最高价位是
万，则
（ ）
万，则（ ）| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
9 . 诗词大会的挑战赛上，挑战者向守擂者提出挑战，规则为挑战者和守擂者轮流答题，直至一方答不出或答错，则另一方自动获胜．若赛制要求挑战者先答题，守擂者和挑战者每次答对问题的概率都是
，且每次答题互不影响．
(1)若在不多于两次答题就决出胜负的情况下，则挑战者获胜的概率是多少？
(2)在此次比赛中，挑战者最终获胜的概率是多少？
(3)现赛制改革，挑战者需要按上述方式连续挑战全部8位守擂者，以（2）中求得的挑战者最终获胜的概率作为挑战者面对每个守擂者的获胜概率，每次挑战之间相互独立，若最终统计结果是挑战者战胜了超过三分之二的守擂者，则称该挑战者挑战成功，反之则称挑战者挑战失败．若再增加1位守擂者，试分析该挑战者挑战成功的概率是否会增加？并说明理由．
，且每次答题互不影响．(1)若在不多于两次答题就决出胜负的情况下，则挑战者获胜的概率是多少？
(2)在此次比赛中，挑战者最终获胜的概率是多少？
(3)现赛制改革，挑战者需要按上述方式连续挑战全部8位守擂者，以（2）中求得的挑战者最终获胜的概率作为挑战者面对每个守擂者的获胜概率，每次挑战之间相互独立，若最终统计结果是挑战者战胜了超过三分之二的守擂者，则称该挑战者挑战成功，反之则称挑战者挑战失败．若再增加1位守擂者，试分析该挑战者挑战成功的概率是否会增加？并说明理由．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知甲植物生长了一天，长度为
，乙植物生长了一天，长度为
.从第二天起，甲每天的生长速度是前一天的
倍，乙每天的生长速度是前一天的
，则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是（ ）（参考数据：取
）
，乙植物生长了一天，长度为.从第二天起，甲每天的生长速度是前一天的倍，乙每天的生长速度是前一天的，则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是（ ）（参考数据：取）| A．第6天 | B．第7天 | C．第8天 | D．第9天 |
您最近半年使用：0次
2024-02-27更新
|
838次组卷
|
7卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
