1 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．

2 . 已知数列{a_n}（n∈N^*）是公差不为0的等差数列，a₁＝1，且，，成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设数列{}的前n项和为T_n，求证：T_n＜1．

3 . 已知等差数列的公差不为零，若，，成等比数列，则___________.

4 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.
(1)求公差的值；
(2)求.

5 . 这三个条件中任选一个，补充在下面题目条件中，并解答.
①，；
②，；③.
问题：已知数列的前项和为，，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知是、的等比中项，求数列的前项和.

6 . 公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则______．

7 . 已知递增的等差数列满足，且是与的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求.

8 . 已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且是等比数列的前3项．
(1)求；
(2)设，求的前n项和．

9 . 已知数列是公差不为0的等差数列，数列是公比为2的等比数列，是，的等比中项，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前项和.

10 . 给出以下三个条件：①；②，，成等比数列；③．请从这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成作答．若选择多个条件分别作答，以第一个作答计分．
已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，求数列的前n项和．