1 . 已知数列
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和 ．
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2022-09-14更新
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1137次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知等差数列的首项为
，公差
，且
是
与
的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和
．
的首项为，公差，且是与的等比中项．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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2021-12-10更新
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1582次组卷
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17卷引用：云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（文）试题【市级联考】广东省东莞市2018-2019学年高二第一学期期末教学质量检查文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第02章数列(A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二（下）开学数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学（理）试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省珙县中学校2020-2021学年高一下期数学第5月月考测试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题广西百色市德保高中、田阳高中2021-2022学年高二12月联考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列中，，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，对任意
，证明：
．
中，，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，对任意，证明：．
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2020-11-21更新
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482次组卷
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2卷引用：云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题
4 . 已知数列是首项为1的等差数列，若
，
，
成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列的前项和．
是首项为1的等差数列，若，，成等比数列．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和．
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2020-11-12更新
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427次组卷
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3卷引用：吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题
5 . 已知等比数列满足
，
，在公差不为0的等差数列，中，
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，求.
满足，，在公差不为0的等差数列，中，，且，，成等比数列.（1）求数列
，的通项公式；（2）记
，求.
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2020-11-07更新
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474次组卷
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3卷引用：云南省云南师范大学附属中学2021届高三月考数学试题
6 . 设
为等差数列，
为等比数列，且
，
，则下列关系正确的是（ ）
为等差数列，为等比数列，且，，则下列关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-06更新
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481次组卷
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3卷引用：安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题
安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
7 . 数列是等差数列，
，且
构成公比为q的等比数列，则
（ ）
是等差数列，，且构成公比为q的等比数列，则（ ）| A．1或3 | B．0或2 | C．3 | D．2 |
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2020-08-31更新
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1061次组卷
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10卷引用：云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（理）试题
云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（理）试题云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（文）试题云南省红河州2020届高三高考数学（文科）一模试题云南省红河州2020届高三高考数学（理科）一模试题（已下线）专题2.2等比数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)四川青白江区高2020-2021学年高三“0.5诊”数学（理科）试题四川省青白江区2020-2021学年高三“0.5诊”数学（文科）试题（已下线）4.3 等比数列（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题新疆昌吉州2022届高三第二次诊断性测试数学（理）试题
2012·陕西·模拟预测
真题
8 . 设是由正数组成的等比数列，公比
，且
，那么
（ ）
是由正数组成的等比数列，公比，且，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-12更新
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1703次组卷
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18卷引用：2012-2013学年云南昆明三中、滇池中学高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年云南昆明三中、滇池中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012届陕西省交大附中高三第四次诊断理科数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠铁路中学高一第二学期期中数学试卷（已下线）2012年北师大版高中数学必修5 1.3等比数列练习卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）同步君人教A版必修5第二章2.4等比数列12017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试卷（已下线）2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.4 等比数列沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.3 等比数列（3）（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描1992年普通高等学校招生考试数学试题（三南卷）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.1 -4.3.2 等比数列（已下线） 5.3.1 等比数列（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题五 等比数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.1 等比数列（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（2）北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题1-3
名校
解题方法
9 . 设
、
是椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上一个点，
，
为
与
的等比中项，则该椭圆的离心率为______ .
、是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一个点，，为与的等比中项，则该椭圆的离心率为
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2020-06-20更新
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371次组卷
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2卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
10 . 已知
分别是
的三个内角
的对边.
（1）若成等比数列，证明：
；
（2）若
，证明：
.
分别是的三个内角的对边.（1）若
成等比数列，证明：；（2）若
，证明：.
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517次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第八次考前适应性训练数学（文）试题
