1 . 已知公差不为0的等差数列
满足：
且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
为数列的前n项和，求证
是等差数列．
满足：且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记
为数列的前n项和，求证是等差数列．
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2022-01-15更新
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549次组卷
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4卷引用：云南省保山市昌宁县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
云南省保山市昌宁县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）解密10 等差数列、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知公差不为0的等差数列{an}满足
，且a2，a5，a14成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和Sn..
，且a2，a5，a14成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和Sn..
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2021-11-23更新
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522次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
3 . 已知是公差不为零的等差数列，，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2021-12-15更新
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1089次组卷
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9卷引用：云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题
云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题内蒙古呼和浩特市第十六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市海林林业局第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）考点12+等比数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题1黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列的首项为
，公差
，且
是
与
的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
．
的首项为，公差，且是与的等比中项．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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2021-12-10更新
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1580次组卷
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17卷引用：云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（文）试题【市级联考】广东省东莞市2018-2019学年高二第一学期期末教学质量检查文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第02章数列(A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二（下）开学数学试题四川省珙县中学校2020-2021学年高一下期数学第5月月考测试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学（理）试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题广西百色市德保高中、田阳高中2021-2022学年高二12月联考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
5 . 已知各项均为正数的等差数列的公差为4，其前n项和为
且
为
的等比中项
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列的前n项和
的公差为4，其前n项和为且为的等比中项（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和
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2021-03-22更新
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4886次组卷
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18卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（实验部）上学期期中数学试题湖南省湘西州永顺县高平金海高级中学等七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题河北省邯郸市2021届高三一模数学试题河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）理数试题河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）文数试题辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题（已下线）押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）突破4.3.2 等比数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（文）试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列中，，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，对任意
，证明：
．
中，，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，对任意，证明：．
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2020-11-21更新
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482次组卷
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2卷引用：云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题
2012·陕西·模拟预测
真题
7 . 设是由正数组成的等比数列，公比
，且
，那么
（ ）
是由正数组成的等比数列，公比，且，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-12更新
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1676次组卷
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18卷引用：2012-2013学年云南昆明三中、滇池中学高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年云南昆明三中、滇池中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠铁路中学高一第二学期期中数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012届陕西省交大附中高三第四次诊断理科数学试卷（已下线）2012年北师大版高中数学必修5 1.3等比数列练习卷（已下线）同步君人教A版必修5第二章2.4等比数列12017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试卷高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.4 等比数列沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.3 等比数列（3）（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.1 -4.3.2 等比数列（已下线） 5.3.1 等比数列（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题五 等比数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.1 等比数列1992年普通高等学校招生考试数学试题（三南卷）（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（2）北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题1-3
名校
解题方法
8 . 设
、
是椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上一个点，
，
为
与
的等比中项，则该椭圆的离心率为______ .
、是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一个点，，为与的等比中项，则该椭圆的离心率为
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2020-06-20更新
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371次组卷
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2卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
9 . 已知等比数列
，，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-23更新
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839次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
10 . 已知等差数列的公差为3，若
成等比数列，则
（ ）
的公差为3，若成等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-09更新
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316次组卷
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8卷引用：云南省泸水市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
云南省泸水市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题吉林省东丰县第三中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学文科试题山东省济宁市兖州区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
