1 . 已知
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2021-12-15更新
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1089次组卷
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9卷引用：内蒙古呼和浩特市第十六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
内蒙古呼和浩特市第十六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市海林林业局第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）考点12+等比数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题1黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知等差数列的首项为
，公差
，且
是
与
的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
．
的首项为，公差，且是与的等比中项．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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2021-12-10更新
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1582次组卷
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17卷引用：云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（文）试题【市级联考】广东省东莞市2018-2019学年高二第一学期期末教学质量检查文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第02章数列(A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二（下）开学数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学（理）试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省珙县中学校2020-2021学年高一下期数学第5月月考测试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题广西百色市德保高中、田阳高中2021-2022学年高二12月联考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列中，
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，对任意
，证明：
．
中，，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，对任意，证明：．
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2020-11-21更新
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482次组卷
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2卷引用：云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题
2012·陕西·模拟预测
真题
4 . 设是由正数组成的等比数列，公比
，且
，那么
（ ）
是由正数组成的等比数列，公比，且，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-12更新
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1703次组卷
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18卷引用：2012-2013学年云南昆明三中、滇池中学高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年云南昆明三中、滇池中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠铁路中学高一第二学期期中数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012届陕西省交大附中高三第四次诊断理科数学试卷（已下线）2012年北师大版高中数学必修5 1.3等比数列练习卷（已下线）同步君人教A版必修5第二章2.4等比数列12017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试卷高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.4 等比数列沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.3 等比数列（3）（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描1992年普通高等学校招生考试数学试题（三南卷）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.1 -4.3.2 等比数列（已下线） 5.3.1 等比数列（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题五 等比数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.1 等比数列（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（2）北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题1-3
名校
解题方法
5 . 设
、
是椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上一个点，
，
为
与
的等比中项，则该椭圆的离心率为______ .
、是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一个点，，为与的等比中项，则该椭圆的离心率为
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2020-06-20更新
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371次组卷
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2卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
6 . 已知等比数列
，，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-23更新
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840次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
7 . 已知等差数列的公差为3，若
成等比数列，则
（ ）
的公差为3，若成等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-09更新
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316次组卷
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8卷引用：云南省泸水市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
云南省泸水市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题吉林省东丰县第三中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学文科试题山东省济宁市兖州区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 设a>0，b>0，若
是
与
的等比中项，则
的最小值为（ ）
是与的等比中项，则的最小值为（ ）| A．8 | B．4 | C．1 | D．  |
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2021-03-25更新
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1358次组卷
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64卷引用：云南省泸西县第一中学2017─2018学年下学期期中考试 高一数学试题
云南省泸西县第一中学2017─2018学年下学期期中考试 高一数学试题（已下线）09-10学年昆明三中高一下学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省兖州市高二上学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年度广东省中山一中高二期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中文数学卷2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年福建厦门双十中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年甘肃省嘉峪关市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高一下期中理科数学试卷辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学（理）期中考试试题山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学（文）期中考试试题北京丰台第十中学2018届高三上学期期中考试数学试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷天津市北辰区2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省滦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2010年吉林一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷（已下线）广东省佛山一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）海南省海南中学10-11学年高一下学期期末考试数学（1班）（已下线）2012届天津市天津一中高三入学摸底考试理科数学（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第四次月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省宜春市高二上学期期末统考理科数学试卷2014-2015学年吉林省长春东北师大附中高一下学期期末文科数学卷2014-2015学年广东省东莞市高二上学期期末考试理科数学试卷2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文12月考数学试卷吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题广东省揭阳市第三中学高中数学必修五第三章章末综合检测广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学必修5第三章章末综合检测【全国百强校】安徽师大附中2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2018年10月12日 《每日一题》人教必修5-基本不等式与其他知识的综合四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（文）试题【全国百强校】河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三3月月考数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业9基本不等式2019届河南省实验中学高三上学期质检检测（三）数学（理）试题四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题吉林省长春市农安县2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（必修1-必修5）陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二上学期质量调研数学试题吉林省长春市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试（A卷）文数试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学（文）试卷云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）2.2 基本不等式（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.2 均值不等式
名校
解题方法
9 . 设是等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求的通项公式
（2）求数列的前项和
是等差数列，，且成等比数列.（1）求
的通项公式（2）求数列
的前项和
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2019-09-27更新
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816次组卷
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5卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
真题
名校
10 . 已知各项均为正数的等比数列中，
，则
等于（ ）
中，，则等于（ ）| A．5 | B．10 | C．15 | D．20 |
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2021-11-19更新
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1391次组卷
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27卷引用：云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一下学期期中摸底考试数学试题
云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一下学期期中摸底考试数学试题（已下线）2011-2012学年度广东省中山一中高二期中理科数学试卷2015-2016学年江西省十三校高一下学期期中考试数学试卷辽宁省抚顺市第十九中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）2011年广东省廉江中学高二上学期段考数学卷（已下线）2011-2012学年四川省雅安中学高一下学期3月月考理科数学试卷（已下线）2012年北师大版高中数学必修5 1.3等比数列练习卷（已下线）2013-2014学年江西省白鹭洲中学高一下学期第二次月考数学试卷【全国百强校】陕西省西安中学平行班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2018年12月30日 《每日一题》（文数）人教必修5+选修1-1（高二上期末复习）-每周一测人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.4 等比数列山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第四次月考数学（文）试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）2.4+等比数列（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）4.3.1 等比数列（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）1991年普通高等学校招生考试数学（理）试题(全国卷)云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学（B卷）试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节 课时1 等比数列的概念苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第三节 课时1 等比数列（已下线） 5.3.1 等比数列（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题18等比数列-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）陕西省延安市宝塔四中2021-2022学年高二上学期第一次质检数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 课时1 等比数列及其通项公式、等比数列与指数函数
