1 . 已知数列是递增的等差数列，，是与的等比中项，
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

2 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若时恒成立，求实数a的取值范围．
(3)定义函数，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”．
①已知为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；
②已知为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列？请说明理由．

3 . 正数数列满足，且成等差数列，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求证：．

4 . 已知等差数列的公差不为，，且，，成等比数列.
(1)求数列的前项和；
(2)记，证明：.

5 . 已知等差数列的首项为1，其前项和为，且是2与的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若是数列的前项和，求证：.

6 . 已知等比数列的前项和为，且.
(1)求的值，并求出的通项公式；
(2)令，的前项和为，求证：.

7 . 已知数列是公差大于1的等差数列，，前项和为，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

8 . 设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁＝1，若a₁，a₂，a₅成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

9 . 已知等差数列满足：，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的通项公式为，求数列的前项和．

10 . 已知公差为2的等差数列的前项和为，且满足.
(1)若，，成等比数列，求的值；
(2)设，求数列的前项和.