1 . 已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是数列的前n项和，证明：．

2 . 已知等差数列的前项的和为，成等差数列，且成等比数列
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前项的和为，求证：

3 . 设是公差不为0的等差数列，为的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

4 . 公差不为的等差数列的前项和为，且满足，、、成等比数列．
(1)求的前项和；
(2)记，求数列的前项和．

5 . 设为等差数列的前项和，已知，，既成等差数列，又成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 已知是公差不为0的等差数列，，且成等比数列
(1)求数列通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知，分别为椭圆：的左右焦点，点在椭圆上，且轴．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于不同的两点、．若、、成等比数列，试求满足条件的直线的方程．

8 . 等差数列中，分别是如表所示第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数不在表格的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	5	8	2
第二行	4	3	12
第三行	16	6	9

(1)请选择一个可能的组合，并求数列的通项公式.
(2)记（1）中您选择的的前n项和为S_n，判断是否存在正整数k，使得成等比数列?若存在，请求出k的值;若不存在，请说明理由.

9 . 已知是公差不为0的等差数列，若是等比数列的连续三项．
（1）求数列的公比；
（2）若，数列的前和为且，求的最小值．

10 . 已知数列满足，，且，，构成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.