1 . 在由正数组成的等比数列
中，若
，则
的值为___________ ．
中，若，则的值为
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2 . 在3和9之间插入两个正数后，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个正数之和为（ ）
A． | B． | C． | D．10 |
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2022-06-10更新
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2529次组卷
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11卷引用：北京市北师大附属实验中学2021-2022高二下学期数学月考试题
北京市北师大附属实验中学2021-2022高二下学期数学月考试题（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-5甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题1.3.2 等比数列与指数函数（同步练习基础版）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-1（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（1）（已下线）第三节 等比数列 A素养养成卷4.3.1 等比数列的概念练习
3 . 记
为数列的前n项和．已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
成等比数列，求的最小值．
为数列的前n项和．已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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2022-06-09更新
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65398次组卷
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81卷引用：北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题
北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-2贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）专题6-2 数列求和归类-2（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题06 数列解答题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）专题五 数列-2广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）第二节 等差数列（讲）上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）单元测试A卷——第四章 数列广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
名校
4 . 已知
是等差数列，公差
，前
项和为，若
，
，
成等比数列，则
是等差数列，公差，前项和为，若，，成等比数列，则 A． ， | B． ， | C．， | D．， |
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2022-04-09更新
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548次组卷
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5卷引用：北京理工大学附属中学2021-2022学年高二3月练习数学试题
北京理工大学附属中学2021-2022学年高二3月练习数学试题北京市第二中学2021-2022学年高二6月阶段落实测试数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
11-12高二上·陕西渭南·期末
真题
名校
5 . 已知
，如果
，
，
，
，
成等比数列，那么（ ）
，如果，，，，成等比数列，那么（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2021-11-10更新
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686次组卷
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33卷引用：北京市第十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期9月月考数学试题北京市东城二十二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年下学期高二年级期中考试数学试题2006年普通高等学校招生考试数学(文）试题（北京卷）北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题西藏拉萨市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京高二专题04数列（第三部分）（已下线）2010年陕西省临渭区高二上学期期末数学理卷（已下线）2011-2012学年四川省南山中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省郑州二中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省师大附中高二普通班上学期期中理科数学试卷2015-2016学年贵州贵阳六中高二下期中理科数学试卷贵州省贵阳市第六中学2016-2017学年高一下学期学业水平考试（一）数学试题四川省成都七中实验学校2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题海南省临高县 临高二中 2017-2018学年 高二数学 必修5 等比数列 双基达标练习题【全国百强校】四川省雅安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）等比数列（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修5）【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 应用·拓展·综合训练江西省新余市分宜中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试卷江苏省苏州市相城区南京师范大学苏州实验学校2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高一(数理班)下学期期中数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测理科数学试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学（理）试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学（文）试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期10月第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题五 等比数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念1课时苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练28 等比数列的概念（已下线）4.3.1等比数列的概念与性质（2）
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的公差为2，前n项和为，且
，
，
成等比数列.令
，数列
的前n项和为
，若对于
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列.令，数列的前n项和为，若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-22更新
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1149次组卷
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7卷引用：北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题
北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（已下线）第七章 数列专练5—等比数列前n项和-2022届高三数学一轮复习人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 第5.3节综合训练江苏省无锡市普通高中2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题（已下线）突破4.3.2 等比数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知数列
成等差数列，
成等比数列，则
的值是（ ）
成等差数列，成等比数列，则的值是（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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2020-10-01更新
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667次组卷
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16卷引用：北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题
北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题2020届北京市育英中学高三3月月考数学试题2020届北京市海淀区首都师范大学附属中学高三开学考试数学试题（已下线）专题08 等差数列-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市育英中学2021届高三3月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题2014-2015学年四川省德阳市五中高一下学期期中考试数学试卷江西省赣州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题黑龙江省牡丹江一中2019-2020学年高一（下）期末数学试题四川省遂宁市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题14 等差数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 等差数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为， 且
.
（Ⅰ）若，且
，
，成等比数列，求和；
（Ⅱ）若数列为等差数列，求和.
的前项和为， 且 .（Ⅰ）若
，且，，成等比数列，求和；（Ⅱ）若数列
为等差数列，求和.
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2020-07-26更新
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310次组卷
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6卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题
北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题甘肃省陇南、临夏、甘南三地2023届高三上学期期中联考文科数学试题浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高一（下）期末数学试题浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第02章章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）第04章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）
真题
名校
9 . 设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前n项和，若
成等比数列，则=（ ）
是首项为，公差为-1的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（ ）| A．2 | B．-2 | C． | D． |
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2016-12-03更新
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7306次组卷
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26卷引用：北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题
北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2013-2014学年浙江省平阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一下期中数学试卷2017届湖南衡阳县四中高三9月月考数学（理）试卷2017届湖南衡阳县四中高三9月月考数学（文）试卷2017届河北沧州一中高三10月月考数学（文）试卷甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第二章 章末过关检测卷【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三高考三模试卷数学（文科）试题山西省实验中学2018-2019学年度第二次月考高一数学河南省三门峡市2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题天津市河东区2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届河北省石家庄二中高三11月阶段性考试数学（文）试题江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题江西省靖安中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第2次阶段考数学试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末复习测试一数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知数列
为等比数列，是它的前项和，若
，且与
的等差中项为
，则
．
为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则．A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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3442次组卷
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49卷引用：北京市铁路第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市铁路第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题13 数列的性质必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）数学（理科）2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科数学全解全析（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题三 数列（已下线）2010年佛山一中高二下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）2011年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末检测数学理卷（已下线）2011-2012年山东省鲁北二中高二上学期期中考试数学（已下线）2012届湖南省长望浏宁四市县区高三5月联考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届湖北省黄梅一中高三最后一次综合测试数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中文数学卷2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考文科数学卷2016届辽宁省沈阳东北育才学校高三上二模文科数学卷2015-2016学年湖北沙市中学高一下第五次半月考数学试卷2016-2017学年山东鄄城县一中高二探究部月考二数学试卷2016-2017学年河北馆陶县一中高二上期中数学试卷2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷2017届甘肃天水一中高三周练11.26数学（理）试卷2017届江西省师大附中、临川一中高三1月联考数学（理）试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）试卷人教新课标A版必修5数学2.5等比数列的前n项和同步检测河北省石家庄市普通高中2018届高三10月份月考数学试题山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二上学期质量调研（期中）数学（理）试题山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二上学期质量调研（期中）数学（文）试题高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (3)【全国校级联考】广东省广州市五校2017-2018学年高二上期中联考数学（文）试题【全国百强校】河南省信阳市信阳高级中学2018届高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学（理）试题（一）江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期第一次学情检测数学试题浙江省宁波市咸祥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题江西省南昌二中2020届高三高考数学（文科）校测试题（一）福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第二阶段考试数学（理）试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题天津市实验中学2019-2020学年高二（上）第二次段考数学试题云南省昆明市官渡区2021届高三上学期两校联考数学试题福建省南平市浦城县2019届高三上学期期中测试数学（文）试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题（已下线）第02讲 等差数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）江西省万安中学2023年高三一模数学试题（理科）天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（三）（已下线）黄金卷06（2024新题型）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
