1 . 已知数列的前项和为且.
（1）证明：是等比数列；
（2）若求的值和数列的通项公式.

2 . 已知为等差数列，数列的前和为，___________.
在①，②这两个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并完成下面问题的解答(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.

3 . 已知正项等比数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，求的最大值.

4 . 在数列中，.等差数列的前两项依次为，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

5 . 已知数列成等差数列，各项均为正数的数列成等比数列，，且，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

6 . 在数列{a_n}中，a₁=3，且点P_n（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线4x-y+1=0上，则数列{a_n}的通项公式为________.

7 . 已知数列满足，且对于任意，，都有.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

8 . 在等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，求数列的前和.

9 . 已知数列的前项和为，，且．数列为等比数列，．
（1）求和的通项公式；
（2）设 ，数列的前项和为，求的最小值．

10 . 已知等差数列中，，，等比数列满足，.
（1）求数列通项公式；
（2）求数列的前n项和.