1 . 若定义在上的函数满足对任意实数恒成立，则我们称为“类余弦型”函数.
(1)已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；
(2)在（1）的条件下，定义，求的值；
(3)若为“类余弦型”函数，且对任意非零实数，总有，求证：函数为偶函数.设有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论.

2 . 已知正项等比数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，设其前n项和为，求证：．

3 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，数列的前项和为，若对任意的正整数，不等式都成立，求实数的取值范围．

4 . 已知各项都是正数的等比数列的前3项和为21，且，数列中，，若是等差数列，则（       ）

A．153

B．91

C．33

D．

5 . 已知数列的前n项和为，，其中．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和，若对任意且，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知数列的前项和为，且，数列满足，数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求．

7 . 某市12月的天气情况有晴天，下雨，阴天3种，第2天的天气情况只取决于第1天的天气情况，而与之前的无关.若第1天为晴天，则第2天下雨的概率为，阴天的概率为；若第1天为下雨，则第2天晴天的概率为，阴天的概率为；若第1天为阴天，则第2天晴天的概率为，下雨的概率为.已知该市12月第1天的天气情况为下雨.
(1)求该市12月第3天的天气情况为晴天的概率；
(2)记分别为该市12月第天的天气情况为晴天､下雨和阴天的概率，证明：为等比数列，并求出.

9 . 设等比数列的公比为，且，设甲：；乙：，则（       ）

A．甲是乙的充分不必要条件	B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件	D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

10 . 在等比数列中，，则__________.