写出等比数列的通项公式练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 213 道试题

2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

1 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15037次组卷 | 107卷引用：山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

2 . 已知数列

满足

.
(1)证明

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)证明：

2016-12-03更新 | 32898次组卷 | 35卷引用：山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题

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23-24高三上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知等比数列

的各项均为正数，且

，

．
(1)求

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

．

2023-11-19更新 | 2127次组卷 | 10卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

4 . 已知

为等比数列

的前n项和，若

，

成等差数列，且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，且数列

的前n项和为

，证明：

2022-12-05更新 | 4147次组卷 | 13卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题

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2022·湖北·一模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

解题方法

累加法求数列通项特殊与一般思想

5 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程