写出等比数列的通项公式练习题及答案-福建高中数学-组卷网

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解析

| 共计 383 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

1 . 设

是首项为1的等比数列，数列

满足

．已知

，

成等差数列．
（1）求

和

的通项公式；
（2）记

和

分别为

和

的前n项和．证明：

．

2021-06-07更新 | 48908次组卷 | 102卷引用：福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 等比数列

的公比为2，且

成等差数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

2023-02-19更新 | 8445次组卷 | 32卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

3 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 56588次组卷 | 116卷引用：福建省福州市闽江口联盟校2021届高三上学期期中联考数学试题

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2023·山东·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

名校

解题方法

等差等比公式法错位相减法

4 . 已知等比数列

的各项均为正数，其前

项和为

，且

，

成等差数列，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2023-03-24更新 | 5843次组卷 | 16卷引用：福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 已知

是各项均为正数的等比数列，

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和.

2019-06-09更新 | 34971次组卷 | 60卷引用：福建省福州市第四中学2022届高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·云南玉溪·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

6 . 在递增的等比数列

中，

，

，其中

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和

2023-07-09更新 | 4928次组卷 | 16卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

7 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40345次组卷 | 77卷引用：福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

名校

8 . 将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是（）