写出等比数列的通项公式练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 116 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

1 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 56409次组卷 | 114卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·山东·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

名校

解题方法

等差等比公式法错位相减法

2 . 已知等比数列

的各项均为正数，其前

项和为

，且

，

成等差数列，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2023-03-24更新 | 5723次组卷 | 15卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 已知

是各项均为正数的等比数列，

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和.

2019-06-09更新 | 34763次组卷 | 58卷引用：贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题

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22-23高二下·云南玉溪·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 在递增的等比数列

中，

，

，其中

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和

2023-07-09更新 | 4788次组卷 | 16卷引用：贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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一键出卷

2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

5 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 14931次组卷 | 107卷引用：2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟文科数学试卷

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

6 . 已知数列

满足

.
(1)证明

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)证明：

2016-12-03更新 | 32709次组卷 | 33卷引用：贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷

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22-23高三上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

7 . 在等比数列{

}中，

．
(1)求{

}的通项公式；
(2)求数列{

}的前n项和S_n．

2022-10-30更新 | 4385次组卷 | 10卷引用：贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列错位相减法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列错位相减法

8 . 已知数列

中，

，

.
(1)求证：

是等比数列；
(2)若数列

满足

，求数列

的前

项和

2023-04-04更新 | 1685次组卷 | 9卷引用：贵州省铜仁市石阡民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·湖南·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式计算条件概率递推法求概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

9 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤，其均有止咳润肺的功效．某同学每天中午都会在两种汤中选择一种，已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为

，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为

，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为

，如此往复．
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第

天中午选择冰糖雪梨汤的概率为

，证明：

为等比数列．
(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．

2024-03-04更新 | 1138次组卷 | 4卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题

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16-17高二下·贵州黔东南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式前n项和与通项关系错位相减法求和

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

10 . 已知数列

的前n项和为

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足

，求数列

的前n项和

．

2022-06-29更新 | 1839次组卷 | 10卷引用：贵州省凯里市第一中学2016-2017学年高二下学期自主学习效果检测数学（文）试题

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