1 . 《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了一个这样的问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共有14只；2个月后，每对老鼠各生了12只小老鼠，一共有98只.以此类推，假设个月后共有老鼠，只，则__________.

2 . 已知数列的前项和为，且满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在，使得 成等差数列，试判断：对于任意的，且是否成等差数列，并证明你的结论.

3 . 已知是数列的前项和,点满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.

4 . 已知数列的前项和与通项满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，求证：．

5 . 已知数列中，.
（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（2）数列满足，求的前项和.

6 . 等比数列中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，求数列的前项和．