写出等比数列的通项公式练习题及答案-龙岩高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

1 . 设

是首项为1的等比数列，数列

满足

．已知

，

成等差数列．
（1）求

和

的通项公式；
（2）记

和

分别为

和

的前n项和．证明：

．

2021-06-07更新 | 49647次组卷 | 102卷引用：福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 等比数列

的公比为2，且

成等差数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

.

2023-02-19更新 | 8625次组卷 | 32卷引用：福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2023·广东惠州·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项构造法求数列通项

解题方法

定义法判断等比数列裂项相消法

3 . 已知数列

的前

项和为

，且

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)记

，求数列

的前

项和

．

2023-04-28更新 | 3387次组卷 | 7卷引用：福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2023·广东佛山·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 已知各项均为正数的等比数列

，其前

项和为

，满足

，
(1)求数列

的通项公式；
(2)记

为数列

在区间

中最大的项，求数列

的前

项和

．

2023-04-19更新 | 3070次组卷 | 5卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

5 . 已知

为等比数列

的前n项和，若

，

成等差数列，且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，且数列

的前n项和为

，证明：

.

2022-12-05更新 | 4223次组卷 | 13卷引用：福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式前n项和与通项关系利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

6 . 若数列{a_n}的前n项和为S_n＝

a_n＋

，则数列{a_n}的通项公式是a_n=______.

2016-12-02更新 | 19529次组卷 | 60卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三下·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

写出等比数列的通项公式等比数列前n项和的基本量计算利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

7 . 已知数列

的前n项和为

，且

.
（1）求数列

的通项公式

；
（2）若

，求n.

2021-05-24更新 | 4965次组卷 | 16卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试（期中）数学试题

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2023·福建龙岩·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式前n项和与通项关系裂项相消法求和

解题方法

公式法求数列通项裂项相消法

8 . 已知等差数列

前

项和为

，数列

前

项积为

.
(1)求

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

.

2023-05-19更新 | 1235次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题

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22-23高三下·山西忻州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

9 . 已知等比数列

的各项均为正数，

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，数列

的前

项和为

，求

．

2023-02-10更新 | 674次组卷 | 6卷引用：福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题

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10-11高三·福建三明·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

分组（并项）求和法

10 . 设{a_n}是公比为正数的等比数列a₁=2，a₃=a₂+4．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n．

2016-12-03更新 | 8065次组卷 | 44卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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