名校
1 . 学校食堂为了减少排队时间,从开学第天起,每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐,若他前天选择了米饭套餐,则第天选择米饭套餐的概率为;若他前天选择了面食套餐,则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率;
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明:当时,.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率;
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明:当时,.
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7日内更新
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1230次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为,等比数列满足,,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知是数列的前n项和,且,则下列结论正确的是( )
A.为等比数列 | B.为等比数列 |
C. | D. |
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4 . 已知数列的前项和为,.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)当时,设,求数列的前项和.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)当时,设,求数列的前项和.
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5 . 随着信息技术的快速发展,离散数学的应用越来越广泛.差分和差分方程是描述离散变量变化的重要工具,并且有广泛的应用.对于数列,规定为数列的一阶差分数列,其中,规定为数列的二阶差分数列,其中.
(1)数列的通项公式为,试判断数列是否为等差数列,请说明理由?
(2)数列是以1为公差的等差数列,且,对于任意的,都存在,使得,求的值;
(3)各项均为正数的数列的前项和为,且为常数列,对满足,的任意正整数都有,且不等式恒成立,求实数的最大值.
(1)数列的通项公式为,试判断数列是否为等差数列,请说明理由?
(2)数列是以1为公差的等差数列,且,对于任意的,都存在,使得,求的值;
(3)各项均为正数的数列的前项和为,且为常数列,对满足,的任意正整数都有,且不等式恒成立,求实数的最大值.
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2024-03-03更新
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749次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
名校
6 . 已知等比数列的前项积为,公比,则( )
A. | B. |
C.当时,最小 | D.当时,最大 |
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2024-02-28更新
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300次组卷
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4卷引用:安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
7 . 已知数列的前项和为,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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名校
解题方法
8 . 定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的差都大于或等于4,则称这个数列为“数列”.
(1)已知等差数列的首项为1,其前项和满足对任意的都有,若数列为“数列”,求数列的通项公式;
(2)已知等比数列的首项和公比均为正整数,若数列为“数列”,且,,设,若数列也为“数列”,求实数的取值范围.
(1)已知等差数列的首项为1,其前项和满足对任意的都有,若数列为“数列”,求数列的通项公式;
(2)已知等比数列的首项和公比均为正整数,若数列为“数列”,且,,设,若数列也为“数列”,求实数的取值范围.
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2024-01-27更新
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433次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 已知数列的前n项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,求数列的前n项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,求数列的前n项和为.
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2024-01-24更新
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1474次组卷
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4卷引用:安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
10 . 已知数列满足,,,则__________ .
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2024-01-13更新
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1027次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)(已下线)考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第4章:数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3.1等比数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01:等差等比判定及应用(三大类型)