1 . 已知等比数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式.
(2)若为数列的前项和，求使成立的最小正整数.

2 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求，并求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 已知各项均为正数的等比数列满足，且，则______

4 . 已知数列满足：对任意的，总存在，使得，则称为“回旋数列”．以下结论中正确的个数是（       ）
①若，则为“回旋数列”；
②设为等比数列，且公比q为有理数，则为“回旋数列”；
③设为等差数列，当，时，若为“回旋数列”，则；
④若为“回旋数列”，则对任意，总存在，使得．

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知数列是公比为2的等比数列，且是与的等差中项.
(1)求的通项公式及前项和；
(2)设，求数列 的前项和.

6 . 在等比数列中，，，在等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 已知等差数列满足，前4项和．
(1)求的通项公式；
(2)设等比数列满足，，数列的通项公式．

8 . 已知数列中，.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

9 . 设数列的前项和为，数列是公比为2的等比数列，且，则（       ）

A．255

B．257

C．127

D．129

10 . 各项均为正数的等比数列中，记为的前项和，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.