1 . 已知数列
的前
项和为
，若数列满足：①数列项数有限为
；②
；③
，则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(2)若等差数列
为“
阶可控摇摆数列”，且
，求数列的通项公式；
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”，且存在
，使得
，探究：数列
能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”.(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；(2)若等差数列
为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式；(3)已知数列
为“阶可控摇摆数列”，且存在，使得，探究：数列能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
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2024-04-16更新
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621次组卷
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3卷引用：江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题
2 . 已知数列
满足
．若数列
是公比为2的等比数列，则
（ ）
满足．若数列是公比为2的等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知数列是正项等比数列，其前n项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)记
的前n项和为
，求满足
的最大整数n．
是正项等比数列，其前n项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)记
的前n项和为，求满足的最大整数n．
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2024-04-10更新
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1397次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（创新部）
名校
解题方法
4 . 已知是各项均为正数的等比数列，其前项和为，
，
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
是各项均为正数的等比数列，其前项和为，，，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
5 . 为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过78吨，该矿区计划从2018年开始出口，当年出口a吨，以后每年出口量均比上一年减少
．
(1)以2018年为第一年，设第n年出口量为
吨，试求的表达式；
(2)国家计划10年后终止该矿区的出口，问2018年最多出口多少吨？(
)
．(1)以2018年为第一年，设第n年出口量为
吨，试求的表达式；(2)国家计划10年后终止该矿区的出口，问2018年最多出口多少吨？(
)
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，且
，
．若
，则正整数k的最小值为（ ）
的前n项和为，且，．若，则正整数k的最小值为（ ）| A．11 | B．12 | C．13 | D．14 |
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2024-03-31更新
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1379次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列，
，记的前项和为．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，判断数列
的增减性．
是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，，记的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，判断数列的增减性．
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8 . 已知数列的前项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列的前项和为，证明：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，证明：．
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名校
9 . 已知数列
：0，2，0，2，0，现在对该数列进行一种变换，规则
：每个0都变为“2，0，2”，每个2都变为“0，2，0”，得到一个新数列，记数列
，
，且
的所有项的和为，则以下判断正确的是（ ）
：0，2，0，2，0，现在对该数列进行一种变换，规则：每个0都变为“2，0，2”，每个2都变为“0，2，0”，得到一个新数列，记数列，，且的所有项的和为，则以下判断正确的是（ ）A．的项数为 | B． |
C． 中0的个数为203 | D． |
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2024-03-06更新
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339次组卷
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4卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的和除以与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做“和差等比数列”．已知是“和差等比数列”，，
则满足使不等式
的的最小值是（ ）
是“和差等比数列”，，则满足使不等式的的最小值是（ ）| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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2024-02-24更新
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1470次组卷
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8卷引用：江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）第5套 全真模拟篇5复盘卷（已下线）第五套 复盘卷（2月开学考试）（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 数列辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
