1 . 已知是各项均为正数的数列的前项和，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 已知数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.

3 . 已知数列满足，的前项和为，则（       ）

A．成等比数列

B．当时，

C．当时，

D．若，则

4 . 已知等比数列的前n项和为，公比为q，则“”是“数列是递减数列”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

5 . 已知数列的前项和为，且，设，若数列是递增数列，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 等比数列的首项为1，前项和为，且，那么满足的的最大值是______．

7 . 已知数列满足：，且．记数列为，记数列为.
(1)求证：是等差数列，并求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

8 . 在数列中，，则______.

9 . 设等比数列的前项和为，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求的前项和．

10 . 设数列的前项和为，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)已知数列，求数列的前项和．