1 . 若定义在上的函数满足对任意实数恒成立，则我们称为“类余弦型”函数.
(1)已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；
(2)在（1）的条件下，定义，求的值；
(3)若为“类余弦型”函数，且对任意非零实数，总有，求证：函数为偶函数.设有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论.

2 . 在数列中，,对任意正整数
(1)记,证明：为等比数列；
(2)求的通项公式及其前项和．

3 . 从盛满20L纯酒精的容器里倒出1L酒精，然后用水填满，这样继续下去，若倒第次时共倒出纯酒精，倒第次时共倒出纯酒精，则的表达式为______.

4 . 在①，，是公差为－3的等差数列；②满足，且这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答.
已知各项均为正数的数列是等比数列，并且__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记为数列的前n项和，求证：．

5 . 已知等比数列是各项均为正数的递增数列，，，成等差数列，且满足；
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知数列满足，，数列的通项公式为，记数列的前n项和为，若存在正数k，使对一切恒成立，则k的取值范围为________．

7 . 已知各项都不相等的数列满足．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）若，，求的通项公式．

8 . 在公比大于0的等比数列中，已知依次组成公差为4的等差数列
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和

10 . （山西省榆社中学2018届高三诊断性模拟考试）设为数列的前项和，已知， ，则

A．	B．
C．	D．