1 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月天计算，记此人第日布施了子安贝（其中，），数列的前项和为.若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知为单调递增的等比数列，，记，分别是数列，的前n项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当时，．

4 . 在等差数列中，，，数列的前项和为，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

5 . 设一个正三棱柱，每条棱长都相等，一只蚂蚁从上底面的某顶点出发，每次只沿着棱爬行并爬到另一个顶点，算一次爬行，若它选择三个方向爬行的概率相等，且每次爬行都相互独立．若蚂蚁爬行次后，仍然在上底面的概率为．
(1)求；
(2)求的表达式．

6 . 在等比数列中，，，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

7 . 已知数列满足，且有.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知数列的通项公式为，则数列成等比数列是数列的通项公式为的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 设数列的首项，前n项和为S_n，且满足．
(1)求a₂及a_n；
(2)求满足的所有n的值．

10 . 数列中，，，则的前项的和为_________．