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1 . 某人从银行贷款100万,贷款月利率为年还清,约定采用等额本息按月还款(即每个月还相同数额的款,240个月还清贷款的利息与本金),则每月大约需还款( )(参考数据:
A.7265元 | B.7165元 | C.7365元 | D.7285元 |
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2 . 某集团投资一工厂,第一年年初投入资金5000万元作为初始资金,工厂每年的生产经营能使资金在年初的基础上增长50%.每年年底,工厂向集团上缴万元,并将剩余资金全部作为下一年的初始资金,设第n年的初始资金为万元.
(1)判断是否为等比数列?并说明理由;
(2)若工厂某年的资金不足以上缴集团的费用,则工厂在这一年转型升级.设,则该工厂在第几年转型升级?
(1)判断是否为等比数列?并说明理由;
(2)若工厂某年的资金不足以上缴集团的费用,则工厂在这一年转型升级.设,则该工厂在第几年转型升级?
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3 . 假设在某种细菌培养过程中,正常细菌每小时分裂1次(1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌),非正常细菌每小时分裂1次(1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌).若1个正常细菌经过14小时的培养,则可分裂成的细菌的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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323次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
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4 . 欧拉函数表示不大于正整数且与互素(互素:公约数只有1)的正整数的个数.已知,其中,,…,是的所有不重复的质因数(质因数:因数中的质数).例如.若数列是首项为3,公比为2的等比数列,则______ .
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5 . 关于扑克牌的由来,一种说法是由唐代天文学家张遂发明,最初称作“叶子戏”,因为纸牌只有树叶那么大.后来由马可波罗把它传播到了欧洲,欧洲人根据自己的文化和传统,对纸牌游戏进行了改进,最终出现了“扑克牌”.某同学聚会上,玩一种扑克牌游戏:第一个人手中有黑桃,梅花、红桃各一张,其余每人手中有四种花色各一张,主持人从第一个人手中随机抽取一张扑克牌给第二个人,然后从第二个人的手中随机抽取一张扑克牌给第三个人,以此类推,记为从第i个人手中抽取的扑克牌为黑色(黑桃或梅花)的概率.
(1)求,;
(2)求.
(1)求,;
(2)求.
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6 . 数列满足:是等比数列,,且.
(1)求;
(2)求集合中所有元素的和;
(3)对数列,若存在互不相等的正整数,使得也是数列中的项,则称数列是“和稳定数列”.试分别判断数列是否是“和稳定数列”.若是,求出所有的值;若不是,说明理由.
(1)求;
(2)求集合中所有元素的和;
(3)对数列,若存在互不相等的正整数,使得也是数列中的项,则称数列是“和稳定数列”.试分别判断数列是否是“和稳定数列”.若是,求出所有的值;若不是,说明理由.
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2024-03-22更新
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1374次组卷
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3卷引用:浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
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解题方法
7 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形,它是按照如下规则得到的:在等边三角形中,连接三边的中点,得到四个小三角形,然后去掉中间的那个小三角形,最后对余下的三个小三角形重复上述操作,便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后,该三角中白色三角形的个数为,则_______ ,若黑色三角形个数为,则_______ .
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8 . 每年6月到9月,昆明大观公园的荷花陆续开放,已知池塘内某种单瓣荷花的花期为3天(第四天完全凋谢),池塘内共有2000个花蕾,第一天有10个花蕾开花,之后每天花蕾开放的数量都是前一天的2倍,则在第几天池塘内开放荷花的数量达到最大( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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解题方法
9 . 小郡玩一种跳棋游戏,一个箱子中装有大小质地均相同的且标有的10个小球,每次随机抽取一个小球并放回,规定:若每次抽取号码小于或等于5的小球,则前进1步,若每次抽取号码大于5的小球,则前进2步.每次抽取小球互不影响,记小郡一共前进步的概率为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.小华一共前进3步的概率最大 |
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2024-02-27更新
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1881次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
解题方法
10 . “天眼”探空、神舟飞天、高铁奔驰、北斗组网等,我国创造了一个又一个科技工程奇迹.为了顺应我国科技发展战略,某高科技公司决定启动一项高科技项目,启动资金为2000亿元,为保持每年可获利20%,每年年底需从利润中取出200亿元作为研发经费.设经过n年之后,该项目资金为亿元.
(1)写出的值,并求出数列的通项公式.
(2)求至少要经过多少年,该项目的资金才可以达到或超过翻一番(即为原来的2倍)的目标.(取)
(1)写出的值,并求出数列的通项公式.
(2)求至少要经过多少年,该项目的资金才可以达到或超过翻一番(即为原来的2倍)的目标.(取)
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