写出等比数列的通项公式习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

1 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 56931次组卷 | 116卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

2 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40503次组卷 | 77卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

3 . 已知数列

满足

.
(1)证明

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)证明：

.

2016-12-03更新 | 33150次组卷 | 36卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）

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2022·黑龙江齐齐哈尔·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数的运算写出等比数列的通项公式裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

4 . 设数列

的前n项和为

，满足

.
(1)求数列

的通项公式

；
(2)记

，求数列

的前n项和

.

2022-03-15更新 | 5473次组卷 | 5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

定义法判断等比数列错位相减法

5 . 数列

的前

项和为

，

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)记数列

，求数列

的前

项和

.

2022-03-02更新 | 4812次组卷 | 3卷引用：2022届高三数学新高考信息检测原创卷（五）

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2022·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 已知

为等比数列

的前n项和，若

，

成等差数列，且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，且数列

的前n项和为

，证明：

.

2022-12-05更新 | 4227次组卷 | 13卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）

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2022·湖北·一模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

解题方法

累加法求数列通项特殊与一般思想

7 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程