1 . 在等比数列中，，且，，成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求满足的k的值．

2 . 分形几何学的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.图1是边长为1的等边三角形，将图1中的线段三等分，以中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到图2，称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”……依此进行“n次分形”，其中n为正整数.规定：一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度，要得到一个长度不小于30的分形图，则n的最小整数值是（取）（　　）

   

A．8

B．9

C．10

D．11

3 . 已知是数列的前项和，且满足，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图是一个边长为1的正三角形，将每边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图形（2），如此继续下去，得图形（3），…
   
(1)求第个图形的边长和周长；
(2)求第个图形的面积．

5 . 甲、乙两企业每年缴纳的地税逐年增加，并且甲企业的年增长数相同，乙企业的年增长率相同．若这两家企业在2004年和2010年所缴地税分别相同，则它们在2016年缴纳地税的情况是（       ）

A．甲多

B．乙多

C．一样多

D．不能确定

6 . 已知等比数列是递增数列，，．数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

7 . 等比数列满足：，，公比．求的通项公式．

8 . 在等比数列中，，公比．若，则 的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9 . 已知数列的首项，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式.

10 . 螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示.如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为，后续各正方形边长依次为如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为则__________；使得不等式成立的的最大值为__________.