写出等比数列的通项公式练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

23-24高二上·北京东城·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

1 . 如图，正方形

的边长为1，连接

各边的中点得到正方形

，连接正方形

各边的中点得到正方形

，依此方法一直进行下去.记

为正方形

的面积，

为正方形

的面积，

为正方形

的面积，……..

为

的前

项和.给出下列四个结论：

①存在常数

，使得

恒成立；②存在正整数

，当

时，

；③存在常数

，使得

恒成立；④存在正整数

，当

时，

其中所有正确结论的序号是_________.

2024-01-19更新 | 241次组卷 | 3卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题

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23-24高二上·江苏苏州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和

名校

解题方法

构造法求数列通项

2 . 已知

，

（

，

），

为其前

项和，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 1839次组卷 | 13卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题

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22-23高三上·北京海淀·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

定义法判断等比数列

3 . 古典吉他的示意图如图所示．

分别是上弦枕、下弦枕，

是第

品丝．记

为

与

的距离，

为

与

的距离，且满足

，其中

为弦长（

与

的距离），

为大于1的常数，并规定

．则（）

A．数列

是等差数列，且公差为

B．数列

是等比数列，且公比为

C．数列

是等比数列，且公比为

D．数列

是等差数列，且公差为

2023-11-02更新 | 562次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高二下·云南玉溪·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 在递增的等比数列

中，

，

，其中

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和

.

2023-07-09更新 | 4928次组卷 | 16卷引用：重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

5 . 数列

中，

，

，则此数列的通项公式

_________.

2023-03-02更新 | 1955次组卷 | 9卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

名校

6 . 将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是（）