1 . 已知数列的前项和为，，且.
(1)求数列的通项公式，
(2)设数列满足（），求数列的前项和为

2 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.

3 . 已知数列满足，证明为等比数列，并求的通项公式.

4 . 已知正项等比数列的前n项和为，，且___________．请在①；②；③是和的等差中项；这三个条件中任选一个，补充到上述题目中的横线处，并求解下面的问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 设数列的前n项和为，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和.

6 . 数列的前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列，求数列的前项和.

7 . 已知数列，满足，，且，
(1)求，的值，并证明数列是等比数列；
(2)求数列，的通项公式．

8 . 已知数列的首项，且满足．
(1)证明：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设，，求数列的前n项和．

9 . 已知数列的前项和为，且，，，求数列的通项公式.

10 . 已知数列的前项和为，.数列为等比数列，且，分别为数列第一项和第二项.
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）若数列，求数列的前项和.