1 . 已知无穷数列中,是以10为首项,以为公差的等差数列,是以为首项,以为公式的等比数列,对一切正整数,都有.设数列的前项和为,则( )
A.当时, | B.当时, |
C.当时, | D.不存在,使得成立 |
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2 . 已知数列的前项和为,则下列选项正确的是( )
A. |
B.数列是公比为2的等比数列 |
C. |
D.的最大整数的值为8 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知数列中,,当为奇数时,,当为偶数时,,则( )
A.数列是递减数列 | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知数列满足,则下列说法正确的是( )
A.当时, | B.若数列为常数列,则 |
C.若数列为递增数列,则 | D.当时, |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数有两个不相等的实根,其中.在函数图象上横坐标为的点处作曲线的切线,切线与轴交点的横坐标为;用代替,重复以上的过程得到;一直下去,得到数列.记,且,,下列说法正确的是( )
A. (其中) | B.数列是递减数列 |
C. | D.数列的前n项和 |
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名校
解题方法
6 . 日常生活中植物寿命的统计规律常体现出分布的无记忆性.假设在一定的培养环境下,一种植物的寿命是取值为正整数的随机变量,根据统计数据,它近似满足如下规律:对任意正整数,寿命恰好为的植物在所有寿命不小于的植物中的占比为.记“一株植物的寿命为”为事件,“一株植物的寿命不小于”为事件.则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.设,则为等比数列 |
D.设,则 |
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2024-02-27更新
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1724次组卷
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3卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 小郡玩一种跳棋游戏,一个箱子中装有大小质地均相同的且标有的10个小球,每次随机抽取一个小球并放回,规定:若每次抽取号码小于或等于5的小球,则前进1步,若每次抽取号码大于5的小球,则前进2步.每次抽取小球互不影响,记小郡一共前进步的概率为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.小华一共前进3步的概率最大 |
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2024-02-27更新
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1879次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等比数列的前项和为,且,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知数列满足,则下列结论成立的有( )
A. |
B.数列是等比数列 |
C.数列为递增数列 |
D.数列的前项和的最小值为 |
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2024-01-29更新
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2352次组卷
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4卷引用:吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
10 . 将数列中的所有项排成如下数阵:
…
已知从第2行开始每一行比上一行多两项,第1列数,,,…成等差数列,且,,从第2行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成以2为公比的等比数列,则( )
…
已知从第2行开始每一行比上一行多两项,第1列数,,,…成等差数列,且,,从第2行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成以2为公比的等比数列,则( )
A. |
B.位于第5行第9列 |
C. |
D.若,则位于第3行第5列或第8行第3列 |
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2024-01-10更新
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659次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷(五)(已下线)第8题 数阵问题(一题多变)(压轴小题)福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题