1 . 已知等比数列
满足
，
；数列
满足
，
，
（
，
）．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
满足，；数列满足，，（，）．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-02-16更新
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448次组卷
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2卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知等比数列的各项均为正数，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前
项和为，求
．
的各项均为正数，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求．
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2023-02-10更新
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674次组卷
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6卷引用：山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知数列满足
，且
，令
.
(1)求证：数列是等比数列，并求其通项公式；
(2)求数列
的前项和.
满足，且，令.(1)求证：数列
是等比数列，并求其通项公式；(2)求数列
的前项和.
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4 . 已知数列的前项和为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，且，则下列说法正确的是（ ）| A．数列的奇数项成等差数列 | B．数列的偶数项成等比数列 |
C． | D． |
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2023-01-06更新
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538次组卷
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4卷引用：山西大学附属中学校2023届高三上学期1月（总第七次）模块诊断数学试题
5 . 已知数列中，，且对任意
，都有
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
中，，且对任意，都有．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-12-12更新
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1158次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月第二次调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为等比数列的前n项和，若
，
，
成等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列的前n项和为，证明：
.
为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，证明：.
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2022-12-05更新
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4201次组卷
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13卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题
山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）新高考卷04四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1
7 . 在数列，中，已知
，
，且
，
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的前
项的和
.
，中，已知，，且，.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项的和.
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2022-11-15更新
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472次组卷
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6卷引用：山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等比数列的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-10-30更新
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695次组卷
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5卷引用：山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
9 . 已知数列满足
为等比数列.
(1)证明：
是等差数列，并求出的通项公式.
(2)求的前项和为.
满足为等比数列.(1)证明：
是等差数列，并求出的通项公式.(2)求
的前项和为.
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2022-10-29更新
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1417次组卷
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13卷引用：山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性（二）数学试题山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题广东省多校2023届高三上学期10月联考数学试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（理）
名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为，，
．正项等比数列中，，
．
(1)求与的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
的前项和为，，．正项等比数列中，，．(1)求
与的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-10-28更新
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1686次组卷
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12卷引用：山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）4.3 等比数列（3）宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试（期中）数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二日新班上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
