1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（    ）

A．2023

B．2024

C．2025

D．2026

2 . 已知数列满足，，，则__________．

3 . 已知等比数列的各项均为正数，前n项和为，若，．

(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

4 . “勾股数”，也被称为毕达哥拉斯树，是根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形.如图所示，以边长为4的正方形的一边为直角三角形的斜边向外作一个等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两直角边为正方形的边长向外作两个正方形，如此继续，若得到的“勾股树”上所存正方形的面积为96，则“勾股树”上所有正方形的个数为（       ）

A．63

B．64

C．127

D．128

5 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

6 . 已知正项数列和满足：，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 设数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和公式.

8 . 已知正项等比数列，，当取最小值时，数列的通项公式为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知在数列中，，判断数列是否为等比数列，并求其通项公式.

10 . 已知数列满足，.
(1)设，求数列的通项公式；
(2)设，证明：.