1 . 已知为等比数列，公比，，且成等差数列，则通项公式_________．

2 . 对于一个给定的数列，令，则数列称为数列的一阶商数列，再令，则数列是数列的二阶商数列．已知数列为，，，，，，且它的二阶商数列是常数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
设数列的前项和为，满足________，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在正整数，使得对恒成立，求的值．

4 . 已知等比数列是单调数列，设是其前项和，若，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知各项均为正数的数列中，且满足，数列的前n项和为，满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若在与之间依次插入数列中的k项构成新数列，求数列中前40项的和.

6 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上．设外围第一个正方形的边长为1，往里第二个正方形为，…，往里第个正方形为．那么第7个正方形的周长是____________，至少需要前____________个正方形的面积之和超过2．（参考数据：，）．

7 . 在数列中，，，．
(1)求证：是等比数列；
(2)若，求数列的前项和．

8 . 已知数列的前项和为，，则数列的前项和______．

9 . 设数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，，求数列的通项公式.