1 . 已知数列的前项和为其中.
（1）证明:数列是等比数列；
（2）若，求.

2 . 已知数列满足，且，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和.

3 . 已知数列满足且，则的前10项的和等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列中，且.
（1）求，，并证明是等比数列；
（2）设，求数列的前项和.

5 . 设是数列的前项和，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

6 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n＝2a_n﹣2n﹣1，(n∈N₊)．
(Ⅰ)求证：数列{a_n+2}是等比数列；
(Ⅱ)求数列{n•(a_n+2)}的前n项和．

7 . 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.在龙门石窟的某处“浮雕象”共有7层，每一层的数量是它下一层的2倍，这些“浮雕象”构成一幅优美的图案.已知该处共有个“浮雕象”，则正中间那层的“浮雕象”的数量为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足，令，则数列的通项公式为________.

9 . 已知数列的前项之和为，对任意的，都有.若，，则______；数列中最大的项为______.

10 . 已知数列的前项和为，且，则_________.