1 . 已知数列满足，，则满足不等式的k（k为正整数）的值为______．

2 . 设是数列的前项和，，令，则数列的前121项和为______.

3 . 已知数列的前n项和为，且不是常数列，则以下命题正确的是______．
①若数列为等差数列，则为等比数列；
②若数列为等差数列，恒成立，则是严格增数列；
③若数列为等比数列，则为等差数列；
④若数列为等差数列，，，则的最大值在n为8或9时取到．

4 . 已知四边形ABCD，为边BC边上一点，连接交BD于，点满足，其中是首项为1的正项数列，，则的前n项______.
   

5 . 已知数列满足：，且数列是等比数列，数列是等差数列，试写出数列的一个通项公式：__________．

6 . 数列中，已知，且（且），则此数列的通项公式为__________.

7 . 设数列的前n项和为，且，若，则k的值为________.

8 . 若数列满足，则称为“追梦数列”.已知数列为“追梦数列”，且，则数列的通项公式__________.

9 . 已知数列满足，且，则数列前项的和为_______________________.

10 . 已知等比数列的前项和为，，则__________；__________.（填“”，“”或“”）