1 . 已知等比数列的前n项和为，，且，，成等差数列.
(1)求；
(2)设，是数列的前n项和，求；
(3)设，是的前n项的积，求证：，．

2 . 已知成等差数列，成等比数列，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．或

3 . 已知等比数列中，存在，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某企业2023年的纯利润为500万元，因为企业的设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不进行技术改造，预测从2015年开始，此后每年比上一年纯利润减少20万元．如果进行技术改造，2024年初该企业需一次性投入资金600万元，在未扣除技术改造资金的情况下，预计2024年的利润为750万元，此后每年的利润比前一年利润的一半还多250万元．
(1)设从2024年起的第n年（以2024年为第一年），该企业不进行技术改造的年纯利润为万元；进行技术改造后，在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为万元，求和；
(2)设从2024年起的第n年（以2024年为第一年），该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元，依上述预测，从2024年起该企业至少经过多少年，进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润？

5 . 已知等比数列的前项和为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在等比数列中，，，则（     ）

A．8

B．6

C．4

D．2

7 . 记为等比数列的前项和，且成等差数列，则（       ）

A．126

B．128

C．254

D．256

8 . 已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 在递增的等比数列中，，，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

10 . 已知等比数列中，，，则（       ）

A．16

B．4

C．2

D．1